如圖所示平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且數(shù)學公式，AE交BD于F，BF=5，則BD=________．


分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，繼而可判定△BEF∽△DAF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得BF：CF=BE：AB，又由，即可得BF：DF=2：5，又由BF=5，即可求得BD的值．
解答：∵，
∴，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，BE：AB=2：5，
∴BF：DF=BE：AD=2：5，
∵BF=5，
∴DF=，
∴BD=BF+DF=5+=．
故答案為：．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與平行四邊形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是根據(jù)題意判定△BEF∽△DAF，再利用相似三角形的對應邊成比例定理求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說法正確的有（　　）
①四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是?”；
②BD把四邊形ABCD分成兩個全等的三角形；
③AD∥BC，且AB∥CD；
④四邊形ABCD是平行四邊形，可以記做“?ABDC”．

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18、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有幾對全等三角形，并把它們寫出來；
（2）請你選擇（1）中的其中一對全等三角形給予證明．

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17、如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列判斷正確的是（　�。�

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如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，且AC=10，BD=6，求四邊形各邊的長．

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