精英家教網(wǎng)已知如圖，直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都等于h，若正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，求它的面積．
分析：根據(jù)平行線的性質可設AE=x，則AD=2x，由勾股定理得出DE=
5
x，再根據(jù)三角形的面積公式求得正方形ABCD的邊長，從而求得正方形ABCD的面積．
解答：解：設AE=x，則AD=2x，DE=
5
x，
S△ADE=
1
2
x•2x=
1
2
•
5
x•h，
解得x=
5
2
h，
AD=2x=
5
h，
∴S正方形ABCD=5h2．
點評：本題考查了正方形的性質、平行線的性質、勾股定理等知識，根據(jù)三角形的面積公式得到正方形ABCD的邊長是解決本題的關鍵．
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已知
，所以∠1=∠2
兩直線平行，同位角相等
，又∠2=∠3
對頂角相等
，所以∠1=∠3
等量代換
．

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