Question

化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜歡的數(shù)代入求值：
（1）

2

a+1

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

；
（2）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x2-2x

．（化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜歡的數(shù)代入求值）

Answer 1

分析：（1）先算除法再算減法把分式化簡(jiǎn)，再把數(shù)代入a取0，±1以外的任何數(shù)；
（2）先去括號(hào)再算除法把分式化簡(jiǎn)，x取0、2以外的任何數(shù)．

解答：解：（1）原式=

2

a+1

-

a-2

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a-2)

（1分）=

2

a+1

-

a-1

a(a+1)

（2分）
=

2a-a+1

a(a+1)

=

1

a

；（3分）
當(dāng)a=3時(shí)，原式=

1

3

；
a取±1以外的任何數(shù)，計(jì)算正確都可給分．（5分）

（2）原式=（

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

）•

x(x-2)

x-4

（1′）
=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x(x-2)

x-4

（2′）
=

1

x-2

；（3′）
當(dāng)x=3時(shí)，原式=1．
x取0、2以外的任何數(shù)，計(jì)算正確都可給分．（5′）

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．
取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．