如圖，AB為⊙O的直徑，
BC
=
BD
，∠A=35°，則∠BOD=
70°
70°
．
分析：首先根據(jù)圓周角定理求得∠BOC=2∠A=70°，然后找出等弧
BC
=
BD
，可根據(jù)“同圓中等弧對等角”求解．
解答：解：連接OC．
由圓周角定理，得：∠BOC=2∠A=70°，
∵
BC
=
BD
，
∴∠BOD=∠BOC=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，解題時，通過輔助線OC，構(gòu)造了同弧
BC
=
BD
，所對的圓周角∠A和圓心角∠COB，從而使隱藏在題設(shè)中的圓周角定理顯現(xiàn)出來了．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　�。�
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為
40m
40m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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