如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，AB=10，AC=6，求D到AB的距離.


解：作DE⊥AB，垂足為E，

DE即為D到AB的距離

又∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴DE=DC

在△ABC中∵∠C=90°，AB=10，AC=6，∴BC=8，設(shè)CD=x，

則DE=CD=x，BD=8-x，∵∠DCE=∠DEA=90°，AD為公共邊，

DE=CD  ∴△ACD≌△AED （HL），∴AE= AC =6，∴BE=4，

在Rt△BED中，∵DE2+EB2=DB2，即x2+42=(8-x)2，

解得：x=3.

∴ D到AB的距離是3

（其它利用相似三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)定義、面積法相應(yīng)給分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把

四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上

的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方

形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所獻血的血型均為O型的概率(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A，B是反比例函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則

A．S = 2          B． 2＜S＜4    C．S = 4          D．S＞4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y=x2-4x+3，求出它的對稱軸和頂點坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C），聯(lián)結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，聯(lián)結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C），聯(lián)結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．聯(lián)結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)；②當時，函數(shù)值；③隨的增大而減小；④若點在此函數(shù)圖象上，則點也在此函數(shù)圖象上.其中正確的是 （ ）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑作圓，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)

過點A、B、C，頂點為E.

（1）求此二次函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；

（3）坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似．若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解。

（1）請利用所給的線段和線段b，作出方程的解。

（2）說說上述求法的不足之處

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