如圖，以正六邊形的頂點(diǎn)為圓心，2cm為半徑的六個(gè)圓中，相鄰兩圓外切，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫出最大圓的半徑等于（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．2cm
【答案】分析：如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得出∠ABC=∠COD=∠OCD=60°，可證明△OCD為等邊三角形，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫出最大圓與這六個(gè)圓要相切，半徑即為OE或OF．
解答：解：如圖，
∵六邊形是正六邊形，∴∠A=120°，∠ABO=60°，AB∥OD，
∴∠COD=60°，
∴△OCD為等邊三角形，
∵AB=4cm，∴OD=OC=4cm，
∴BC=8cm，
∴OE=2cm，
∴在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫出最大圓的半徑等于2cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，正多邊形和圓，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
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精英家教網(wǎng)如圖，△DEF的邊長分別為1，
3
，2，正六邊形網(wǎng)格是由24個(gè)邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比
AB
DE
=k，那么k的不同的值共有（　�。�
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B．2個(gè)
C．3個(gè)
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A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
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