Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根是1，且a、b滿足等式b=a+

|a|-3 + 3-|a|

a+3

，求a、b、c的值？

Answer 1

考點：一元二次方程的解,二次根式有意義的條件

專題：

分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分式的分母不等于零來求a、b的值．把x=1代入已知方程來求c的值．

解答：解：∵b=a+

|a|-3 + 3-|a|

a+3

，
∴

|a|-3≥0 3-|a|≥0 a+3≠0

，
解得 a=3．
∴b=3．
又∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根是1，
∴3×1²+3×1+c=0，
解得c=-6．
綜上所述，a=3，b=3，c=-6．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義和二次根式有意義的條件．二次根式有意義時，被開方數(shù)大于等于0，分式有意義，分母不等于0．