Question

（2013•紅河州）今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量．

Answer 1

分析：（1）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可求得植樹棵樹為5的小組的頻數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可得到該組的頻率；
（2）用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算植樹量的平均數(shù)即可；
（3）用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)即可．

解答：解：（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：
植樹量為5棵的人數(shù)為：50-5-20-10=15，頻率為：15÷50=0.3，
，

（2）抽樣的50名學(xué)生植樹的平均數(shù)是：

.

x

=

3×5+4×20+5×15+6×10

50

=4.6（棵）．

（3）∵樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.6，
∴估計(jì)該校800名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)的總體平均數(shù)是4.6棵．
于是4.6×800=3 680（棵），
∴估計(jì)該校800名學(xué)生植樹約為3 680棵．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．