【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，我市新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：

（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

【答案】（1）5臺(tái)、3臺(tái)（2）有一種租車(chē)方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)．等量關(guān)系：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)；每小時(shí)挖掘土石方540m3；

（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解；然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租用方案．

試題解析：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)．

依題意得：

解得．

答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；

（2）設(shè)租用臺(tái)甲型挖掘機(jī)， 臺(tái)乙型挖掘機(jī)．

依題意得： （， 均為自然數(shù)），

∴

∴方程的解為．

當(dāng)m=9，n=0時(shí)，支付租金：100×9+120×0=900元＞850元，超出限額；

當(dāng)m=5，n=3時(shí)，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限額；

當(dāng)m=1，n=6時(shí)，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求．

答：有一種租車(chē)方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≦x≦5）的函數(shù)關(guān)系式為___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延長(zhǎng)線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天氣漸冷，學(xué)校冬季長(zhǎng)跑已經(jīng)開(kāi)始，本學(xué)期計(jì)劃長(zhǎng)跑總長(zhǎng)140000米，140000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面推理過(guò)程：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（ ），

∴∠2=∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（ ）．

∴∠ =∠C（ ）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠ =∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

　　　　　　

85

　　　　　　

高中部

85

　　　　　　

100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，-5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共加工一批零件，在加工過(guò)程中兩臺(tái)機(jī)器均改變了一次工作效率．從工作開(kāi)始到加工完這批零件兩臺(tái)機(jī)器恰好同時(shí)工作6小時(shí)．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器各自加工的零件個(gè)數(shù)y（個(gè)）與加工時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）甲機(jī)器改變工作效率前每小時(shí)加工零件 個(gè)．

（2）求乙機(jī)器改變工作效率后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

（3）求這批零件的總個(gè)數(shù)．

（4）直接寫(xiě)出當(dāng)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器所加工零件數(shù)相差10個(gè)時(shí)，x的值為 ．

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