Question

用配方法解方程：2x²-4x=1．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：利用配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答：解：二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x²-2x=

1

2

，
配方得x²-2x+1=

1

2

+1，
即（x-1）²=

3

2

，
開方得：x-1=±

6

2

，
∴x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．