二次函數(shù)，如果，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，        

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由，可得，則拋物線的對(duì)稱軸為，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可求得結(jié)果.

，

，

∴拋物線的對(duì)稱軸為，

時(shí)，，

∴時(shí)，

考點(diǎn)：本題考查的是拋物線的對(duì)稱性

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，即可完成．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴
y0=a
x
2
1
+bx1+c①
y0=a
x
2
2
+bx2+c②
且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴x1+x2=-
b
a

又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=-
b
2a
，
∴直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線x=
x1+x2
2
為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過(guò)程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問(wèn)題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴
y0=a
x21
+bx1+c①
y0=a
x22
+bx2+c②
且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴x1+x2=-
b
a

又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=-
b
2a
，
∴直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線x=
x1+x2
2
為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過(guò)程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問(wèn)題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴
又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為，
∴直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過(guò)程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問(wèn)題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y），B（x2，y） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴
又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為，
∴直線為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過(guò)程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問(wèn)題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省三明市初中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司今年欲投資A、B兩種新產(chǎn)品．信息部經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研后得到二條信息：
信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值，如表：
X（萬(wàn)元）122.535
yA（萬(wàn)元）0.61.21.51.83
信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，且投資1萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)1.6萬(wàn)元，當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.8萬(wàn)元．
根據(jù)以上信息請(qǐng)解答下面問(wèn)題：
（1）根據(jù)所學(xué)過(guò)的函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)），確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果公司對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，并獲得利潤(rùn)10.8萬(wàn)元，求公司對(duì)A、B兩種產(chǎn)品的投資分別是多少萬(wàn)元．

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