Question

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長(zhǎng)等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H． 在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，
∴BC= =5，
∵CD=DB，
∴AD=DC=DB= ，
∵ BCAH= ABAC，
∴AH= ，
∵AE=AB，DE=DB=DC，
∴AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，
∵ ADBO= BDAH，
∴OB= ，
∴BE=2OB= ，
在Rt△BCE中，EC= = = ，
故選D．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．