解方程 
3x-1
x2-1
+1=
1
x-1
．
分析：觀察可得最簡公分母是（x-1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程的兩邊同乘（x-1）（x+1）得，
3x-1+（x2-1）=x+1，
x2+2x-3=0，
將方程左邊分解因式得，（x+3）（x-1）=0
解得：x=1或x=-3，
把x=1代入（x-1）（x+1）=0．
∴x=1不是原方程的解．
把x=-3代入（x-1）（x+1）=8≠0．
∴原方程的解為：x=-3．
點(diǎn)評：本題主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拓廣探索
請閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗(yàn)知x=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具體做法是
 
；得到③式的具體做法是
 
；得到④式的根據(jù)是
 
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤答：
 
．錯(cuò)誤的原因是
 
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的加上即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
3
x-1
=
5
x+1

（2）
7
x2+x
+
1
x2-x
=
6
x2-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
5
x2+3x
=
1
x2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：寶山區(qū)一模 題型：解答題

解方程 
3x-1
x2-1
+1=
1
x-1
．

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