在下圖的方格紙中有一個Rt△ABC(A、B、C三點均為格點),∠C=90°.
(1)請你畫出將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°后所得到的Rt△A'B'C,其中A、B的對應(yīng)點分別是A'、B'(不必寫畫法);
(2)連接AB'、A'B.若每個小正方格的邊長為1,求四邊形AB'A'B的面積.

解:(1)所作圖形如下所示;

(2)∵△ABC為直角三角形,又Rt△A'B'C是Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°后所得到的,
∴AC=CA',BC=BC′,AA′⊥BB′,
∴四邊形AB'A'B為菱形,
∴SAB'A'B=×4×6=12.
故其面積為12平方單位.
分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),先找出A和B點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°后所得到的對應(yīng)點,后連接即可;
(2)△ABC為直角三角形,又Rt△A'B'C是Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°后所得到的,故可證明AA'與BB′垂直平分,四邊形AB'A'B為菱形,繼而求出答案.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的作圖問題,難度不大,關(guān)鍵是找出A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.
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(1)請你畫出將Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°后所得到的Rt△A'B'C,其中A、B的對應(yīng)點分別是A'、B'(不必寫畫法);
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