觀察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想13+23+33+…+103=　


552　．

              解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+…+n）2

所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（　　）

A．  ﹣6           B．6             C．﹣2或6       D． ﹣2或30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列各式你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

1×5=5，而5=32﹣22

2×6=12，而12=42﹣22

3×7=21，而21=52﹣22

…

（1）求10×14的值，并寫出與題目相符合的形式；

（2）將你猜想的規(guī)律用只含一個(gè)字母n的等式表示出來，并說明等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若（x﹣1）2=2，則代數(shù)式2x2﹣4x+5的值為（　　）

A．  11            B．6             C．7             D． 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？

（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由．

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在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的兩邊都乘以6，得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：

如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　）

A．       B．     C．     D． a2014﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若ab=2，a﹣b=﹣1，則代數(shù)式a2b﹣ab2的值等于　

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