Question

下列說法：
①平分弦的直徑垂直于弦   
②三點(diǎn)確定一個(gè)圓，
③相等的圓心角所對(duì)的弧相等 
④垂直于半徑的直線是圓的切線  
⑤三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等
其中不正確的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：舉出反例圖形，即可判斷①②③④；根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出⑤．

解答：解：如圖
∵弦CD和直徑AB，符合AB平分弦CD，且AB是直徑，但AB和CD不垂直，∴①錯(cuò)誤；
∵在同一直線上的三點(diǎn)不能確定一個(gè)圓，∴②錯(cuò)誤；

∵如圖圓心角∠COD=∠AOB，但弧AB和弧CD不相等，∴③錯(cuò)誤；

∵如圖CD⊥半徑OA，但CD不是圓的切線，∴④錯(cuò)誤；
∵根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，∴⑤正確；
∴不正確的有4個(gè)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定圓的條件，角平分線的性質(zhì)，垂徑定理，切線的判定，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．