已知關(guān)于x的一元二次方程：．

（1）試判斷原方程根的情況；（4分）

（2）若拋物線與軸交于兩點(diǎn)，則，兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請說明理由．

（友情提示：）（4分）


 解：（1）△=[﹣（m﹣3）]2﹣4（﹣m）=m2﹣2m+9=（m﹣1）2+8，

∵（m﹣1）2≥0，∴△=（m﹣1）2+8＞0，∴原方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；

（2）存在，由題意知x1，x2是原方程的兩根，∴x1+x2=m﹣3，x1•x2=﹣m．

∵AB=|x1﹣x2，∴AB2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（m﹣3）2﹣4（﹣m）=（m﹣1）2+8，

∴當(dāng)m=1時(shí)，AB2有最小值8，∴AB有最小值，即AB==2。


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD//BC,BE的延長線交AD于點(diǎn)G,且BG//DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )•

(A)(B)(C)(D)

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先化簡,再求代數(shù)式的值’其中 a=2cos30°-tan45°，b=2sin30°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α、β均為銳角，且滿足，則α+β=      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是__ __海里（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（－1，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在（　�。�

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限          D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


. 一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過（　�。�

　    A．第二、四象限 B．第一、二、三象限  C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a、b、c滿足．
(1)求a、b、c的值；
(2)試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各數(shù)中：2，﹣13，π，0，227，2.101010…（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0），3.14，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間的2的個(gè)數(shù)逐次加1），正無理數(shù)的個(gè)數(shù)有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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