Question

若關(guān)于x的方程ax²＋2(a＋2)x＋a＝0有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

答案：a≥－1
解析：

分析：當(dāng)a＝0時，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判斷；當(dāng)a≠0時，方程是一元二次方程，只要有實數(shù)根，則應(yīng)滿足：△≥0，建立關(guān)于a的不等式，求得a的取值范圍即可． 　　解答：解：當(dāng)a＝0時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根， 　　當(dāng)a≠0時，方程是一元二次方程， 　　若關(guān)于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有實數(shù)解， 　　則△＝[2(a＋2)]2－4a·a≥0， 　　解得：a≥－1． 　　故答案為：a≥－1． 　　點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，注意本題分a＝0與a≠0兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵．并且利用了一元二次方程若有實數(shù)根則應(yīng)有△≥0．

提示：

根的判別式；一元一次方程的定義；一元二次方程的定義．