Question

如圖所示，ABCD是一個正方形，其中幾塊陰影部分的面積如圖所示，則四邊形BMQN的面積為

 

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Answer 1

考點：正方形的性質

專題：

分析：首先S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四邊形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR=S_{四邊形BMQN}，其中減去四邊形PQRD的面積是因為△ADN和△DMC兩個三角形重疊了，重疊部分就是四邊形PQRD，所以減去一份．從圖中可以看出，S_△ADN△=S_△DMC=

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S_{正方形ABCD}，簡化關系式：S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四邊形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR=S_{正方形ABCD}-S_{正方形ABCD}+S_{四邊形PQRD}-S_△APM-S_△CNR，即可得解．

解答： 解：S_{四邊形BMQN}=S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四邊形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR
=S_{正方形ABCD}-S_{正方形ABCD}+S_{四邊形PQRD}-S_△APM-S_△CNR
=51-15-12
=24．
故答案為：24．

點評：本題考查了正方形的性質和用割補法求圖形面積的方法；解答此題的關鍵是利用正方形及其內部的圖形的面積的和差關系，得出等量關系，從而問題得解．