【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的四等分點(diǎn)，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四邊形DECF的周長(zhǎng)．

【答案】解：∵DE∥AC，DF∥BC， ∴四邊形DFCE是平行四邊形，
∴DE=FC，DF=EC
∵DF∥BC，
∴△ADF∽△ABC，
∴ ，
∵AC=8，BC=12，
∴AF=2，DF=3
∴FC=AC﹣AF=8﹣2=6，
∴DE=FC=6，DF=EC=3
∴四邊形DECF的周長(zhǎng)是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18．
答：四邊形DECF的周長(zhǎng)是18
【解析】根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形DFCE是平行四邊形，證△ADF∽△ABC，得出 ，代入求出DF、AE即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線分線段成比例，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）①畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
②畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（2）求△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校初中學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間情況，采用問(wèn)卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)，大家提出以下幾種方案：A.對(duì)各班班長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查；B.對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；C.從全校每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問(wèn)卷中適合自己的一個(gè)時(shí)間，學(xué)生會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性．學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)應(yīng)選擇方案________ (填A，B或C)；

(2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)為________h；

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校900名初中學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5 h的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，連接DH，求證：

（1）EH=FH；
（2）∠CAB=2∠CDH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的：若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成．

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.4萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬(wàn)元．若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問(wèn)擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F．

（1）求證：CD=BE；

（2）若AB=4，點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長(zhǎng)．

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