Question

市政府2010年在“綠照工程”中，大力推廣節(jié)能燈的使用，市民可到所屬街辦或社區(qū)購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈，下表是某社區(qū)110戶購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈的數(shù)量．

購(gòu)買(mǎi) 情況	購(gòu)買(mǎi) 0只	購(gòu)買(mǎi) 3只	購(gòu)買(mǎi) 4只	購(gòu)買(mǎi) 5只	購(gòu)買(mǎi) 6只	購(gòu)買(mǎi) 8只	購(gòu)買(mǎi) 10只
戶數(shù)	20	2	15	26	24	10	13

（1）這110個(gè)數(shù)據(jù)（即每戶購(gòu)買(mǎi)數(shù)量）中，中位數(shù)是

5

，眾數(shù)是

5

（2）求這110戶家庭中，平均每戶購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈的數(shù)量；
（3）將白熾燈換成節(jié)能燈后，平均每只節(jié)能燈每天可節(jié)電0.15度，如果這110戶家庭都將所購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能燈替換白熾燈，求這110戶家庭每年（按365天計(jì)）共節(jié)電多少度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)和眾位數(shù)的定義，找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和位于中間位置的數(shù)即可；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)的定義，計(jì)算出總燈數(shù)，除以總戶數(shù)即可；
（3）每戶用節(jié)能燈的平均數(shù)乘以總戶數(shù)乘以每燈節(jié)能瓦數(shù)乘以一年的天數(shù)即為總瓦數(shù)．

解答：解：（1）中位數(shù)是第55個(gè)和第56個(gè)數(shù)據(jù)，為5，
出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為5，出現(xiàn)26次，故眾數(shù)為5．
中位數(shù)和眾數(shù)都是5只．…（2分）
（2）平均每戶購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈為

20×0+2×3+15×4+26×5+24×6+10×8+13×10

10

=5個(gè)
即平均每戶購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈為5只（4分），
（3）這110戶家庭一年共節(jié)約電5×110×0.15×365=30112.5度．…（8分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義，從表中找到相關(guān)數(shù)據(jù)是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵．