Question

一家電腦商店降價銷售一批電腦，現(xiàn)有兩種銷售方案：（一）用20萬賣掉所有電腦；（二）每臺電腦出售2000元．
（1）確定第一種方案中平均每臺電腦售價y與電腦臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）確定第二種方案中銷售總額元w與電腦臺數(shù)臺x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果你是電腦購買商，這批電腦是多少臺時，兩種方案是等效的？在什么情況下選擇第一種方案？在什么情況下選擇第二種方案？

Answer 1

解：（1）平均每臺電腦售價y與電腦臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系為：xy=200000；
（2）銷售總額元w與電腦臺數(shù)臺x之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=2000x；
（3）∵w=xy，
∴2000x=200000，
∴x=100．
故當(dāng)這批電腦是100臺時，兩方案是等效；
當(dāng)x＜100臺時選擇第一種方案；
當(dāng)x＞100臺時選擇第二種方案．
分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“平均每臺電腦售價y×電腦臺數(shù)x=20萬”即可列出關(guān)系式；
（2）根據(jù)等量關(guān)系“銷售總額=2000×電腦臺數(shù)x”即可列出關(guān)系式；
（3）由w和xy比較大小得到：200000和2000x比較大小得到結(jié)果．
點評：主要考查了函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對應(yīng)的函數(shù)值．