Question

已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

解：△=（1分）
=4k+4（2分）
∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
∴△≥0．（1分）
即4k+4≥0．
解得k≥-1．（2分）
所以k的取值范圍是k≥-1．
分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在有實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac≥0．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．要注意無理方程，分式方程有意義的條件，并會以此來檢驗(yàn)根的合理性．
總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．