【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的根的情況( )
A.兩根都大于0
B.兩根都等于0
C.兩根都小于0
D.一根大于0,一根小于0
【答案】D
【解析】解:設(shè)ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1 , x2 , ∵由二次函數(shù)的圖象可知x1x2<0,
∴ <0.
設(shè)方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的兩根為m,n,則mn= <0,
∴方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的兩根為一根大于0,一根小于0,
故選D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】保護(hù)環(huán)境、低碳出行已漸漸成為人們的習(xí)慣.最近無(wú)為縣城又引進(jìn)了共享單車,只需要交點(diǎn)押金,就可以通過掃描二維碼的方式解鎖一輛停在路邊的自行車,以極低的費(fèi)用,輕松騎到目的地.王老師家與學(xué)校相距2km,現(xiàn)在每天騎共享單車到學(xué)校所花的時(shí)間比過去騎電動(dòng)車多用4min.已知王老師騎電動(dòng)車的速度是騎共享單車速度的1.5倍,則王老師騎共享單車的速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)根,記△=b2﹣4ac,M=(2ax1+b)2 , 則關(guān)于△與M大小關(guān)系的下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.△>M
B.△=M
C.△<M
D.無(wú)法確定△與M的大小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng),其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.
(1)設(shè)通道的寬度為x米,則a=(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米.請(qǐng)問通道的寬度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)O分斜邊AB為BO:OA=1: ,將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置,則∠AQC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道1+2+3+…+=,則1+2+3+…+10= ___________ .
[問題提出] 那么 的結(jié)果等于多少呢?
[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12 ;第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2,即22;......;第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n即 n2;這樣,該三角形數(shù)陣中共有____ 個(gè)圓圈,所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .
圖1
[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n-1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n)發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得,這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:
3( )=_________________.因此, =__________.
圖2
[問題解決]
(1).根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.
(2).試計(jì)算 ,請(qǐng)寫出計(jì)算步驟.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在線段AB上取一點(diǎn)C(非中點(diǎn)),分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE,連接AE交CD于F,連接BD交CE于G,AE和BD交于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①AE=DB;②不另外添加線,圖中全等三角形只有1對(duì);③若連接FG,則△CFG是等邊三角形;④若連接CH,則CH平分∠FHG.其中正確的是________(填序號(hào)).
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