若⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且AB=24，⊙O1的半徑為13，⊙O2的半徑為15，則O1O2的長為    或    ．（有兩解）
【答案】分析：根據(jù)兩圓相交，可知為O1O2⊥AB且AC=BC，然后利用已知條件和勾股定理求解．
解答：解：如圖，連接O1O2，交AB于C，
∴O1O2⊥AB，
∴AC=12，O1A=13，
∴O1C==5；
∵O2A=15，AC=12，
∴O2C==9，
因此O1O2=5+9=14．
同理知當(dāng)小圓圓心在大圓內(nèi)時，解得O1O2=4．
故答案為14或4．
點評：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，勾股定理等知識點．本題可以通過構(gòu)建直角三角形，然后來求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和
2
，公共弦長為2，∠O1AO2的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳模擬）若⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且AB=24，⊙O1的半徑為13，⊙O2的半徑為15，則O1O2的長為
14
14
或
4
4
．（有兩解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且AB＝24，⊙O1的半徑為13，⊙O2的半徑為15，則O1O2的長為   ▲   ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

若⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且AB＝24，⊙O1的半徑為13，⊙O2的半徑為15，則O1O2的長為   ▲   ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且AB＝24，⊙O1的半徑為13，⊙O2的半徑為15，則O1O2的長為__________或__________．（有兩解）

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