科目:初中數學 來源: 題型:單選題
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科目:初中數學 來源: 題型:
如果兩個正數,即
,有下面的不等式:
當且僅當
時取到等號
我們把叫做正數
的算術平均數,把
叫做正數
的幾何平均數,于是上述不等式可表述為:兩個正數的算術平均數不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知,求函數
的最小值。
解:令,則有
,得
,當且僅當
時,即
時,函數有最小值,最小值為
。
根據上面回答下列問題
1.已知,則當
時,函數
取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個面積為的矩形花園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長是多少
3.已知,則自變量
取何值時,函數
取到最大值,最大值為多少?
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科目:初中數學 來源:2009-2010學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級(上)數學期末復習試卷(解析版) 題型:選擇題
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