Question

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示.

（1）請寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）你能想辦法求出三角形ABC的面積嗎？

（3）將三角形ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請?jiān)趫D中作出平移后的三角形A′ B′ C′，并寫出三角形A′ B′ C′各點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．

【解析】（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）通過補(bǔ)全法可求得S△ABC=2；
（3）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．

（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；
（2）如圖：

補(bǔ)成一個(gè)長方形，則S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；
（3）如圖，

A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．