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AD是△ABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,則中線AD的取值范圍是 。

2<AD<10.

【解析】

試題分析:對于中線AD的取值范圍可延長AD至點E,使AD=DE,得出△ACD≌△EBD,進而在△ABE中利用三角形三邊關系求解.

試題解析:如圖所示,

延長AD至點E,使AD=DE,連接BE,

∵AD是△ABC的邊BC上的中線,∴BD=CD,

又∠ADC=∠BDE,AD=DE

∴△ACD≌△EBD,∴BE=AC,

在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE,即AB-AC<AE<AB+AC,

12-8<AE<12+8,即4<AE<20,

∴2<AD<10.

考點:1.三角形三邊關系;2.全等三角形的判定與性質.

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