Question

如圖，∠1=40°，∠B=50°，AB⊥AC
①∠DAB+∠B=

180°

；
②AD與BC平行嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：①由“垂直得直角”，即∠BAC=90°，所以根據(jù)圖形可以直接求得（∠DAB+∠B）的值；
②由①知，同旁內(nèi)角∠DAB與∠B互補，則易證得AB與BC相互平行．

解答：解：①如圖，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∵∠1=40°，∠B=50°，∠DAB=∠BAC+∠1，
∴∠DAB+∠B=∠BAC+∠1+∠B=40°+90°+50°=180°．
故填：180°；

②AD∥BC．理由如下：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∵∠BAD=∠1+∠BAC，∠1=40°
∴∠BAD=130°
∴∠BAD+∠B=130°+50°=180°
∴AD∥BC．

點評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．