Question

兩平行直線被第三條直線所截形成的一對同旁內(nèi)角的平分線的位置關(guān)系是

1. A.
   平行
2. B.
   垂直
3. C.
   相交
4. D.
   以上都不對

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知與要求的結(jié)論，利用平行線的性質(zhì)得到∠BGN+∠DNG=180°，再利用角平分線可以得到∠MGN=∠BGN，∠GNM=∠GND，從而得到∠GMN=90°，可得到GM與NM的關(guān)系是垂直．
解答：解：由題意得；已知：AB∥CD，GM平分∠BGN，MN平分∠GND，MN與GM交于點M．
求GM與NM的關(guān)系？
GM與NM的關(guān)系是垂直．
理由如下；∵AB∥CD，
∴∠BGN+∠DNG=180°，
∵GM平分∠BGN，MN平分∠GND，
∴∠MGN=∠BGN，∠GNM=∠GND，
∴∠MGN+∠GNM=∠BGN+∠GND=（∠BGN+∠GND）=×180°=90°，
∴∠GMN=180°-90°=90°，
∴GM⊥NM．
故選：B．
點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，正確觀畫出圖形，寫出已知，是做題的關(guān)鍵．