如圖，二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的點(diǎn)A（1,0）及B.

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b（x-2）2+m的x的取值范圍.

（1）y=（x-2）2-1，y=x-1；（2）x≤1或x≥4.

解析試題分析：（1）先將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象和A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出kx+b≤（x-2）2+m的x的取值范圍．
試題解析:（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x-2）2+m得（1-2）2+m=0，解得m=-1，
所以二次函數(shù)解析式為y=（x-2）2-1；
當(dāng)x=0時(shí)，y=4-1=3，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），
由于C和B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，
所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），
將A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得
，解得，
所以一次函數(shù)解析式為y=x-1；
（2）觀察圖像可得x的取值范圍：x≤1或x≥4.
考點(diǎn): 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3.二次函數(shù)與不等式（組）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，這是反映爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去元寶山公園鍛煉的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖．

(1)右圖反映的自變量、因變量分別是什么？
(2)爺爺每天從公園返回用多長(zhǎng)時(shí)間？
(3)爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？
(4)爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？
(5)計(jì)算爺爺離家后的2 0分鐘內(nèi)的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速往返兩地，甲車(chē)先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路返回．設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，離開(kāi)A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖象．
(1)計(jì)算甲車(chē)的速度為   千米／時(shí)，乙車(chē)的速度為   千米／時(shí)；
(2)幾小時(shí)后兩車(chē)相遇；
(3)在從開(kāi)始出發(fā)到兩車(chē)相遇的過(guò)程中，設(shè)兩車(chē)之間的距離為S千米，乙車(chē)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在學(xué)習(xí)三角形中線的知識(shí)時(shí)，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進(jìn)而，小明繼續(xù)研究，過(guò)四邊形的某一頂點(diǎn)的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫(huà)出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線AF.

小明的作圖步驟如下：
第一步：連結(jié)AC；
第二步：過(guò)點(diǎn)B作BE//AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；
第三步：取ED中點(diǎn)F，作直線AF；
則直線AF即為所求.
請(qǐng)參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請(qǐng)你構(gòu)造一條經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限相交于點(diǎn)P，并且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，已知B（0，－6）且S△DBP＝27.
（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是一次函數(shù)y＝kx＋3圖象上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
（3）若反比例函數(shù)的圖象與△ABP總有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．
（1）完成下表

 
甲（kg）
乙（kg）
件數(shù)（件）
A
 
5x
x
B
4（40-x）
 
40-x
（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線y＝－2x＋4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求直線y＝－2x＋4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=ｋx+ｂ的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（０，－１），B（１，０），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地．按計(jì)劃20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿(mǎn)．請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車(chē)輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)A種物資的車(chē)輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車(chē)輛數(shù)不少于4輛，那么車(chē)輛的安排有幾種方案？并寫(xiě)出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi)．

物資種類(lèi)
A
B
C
每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）
12
10
8
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）
240
320
200
 

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