Question

19. 如圖，雙曲線在第一象限的一支上有一點(diǎn)C（1，5），過點(diǎn)C的直線y=﹣kx+b（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A（a，0）、與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COD的面積．

Answer 1

解答：

解：（1）∵點(diǎn)C（1，5）在直線y=﹣kx+b（k＞0）上，

∴5=﹣k•1+b

∴b=k+5

∴y=﹣kx+k+5

∵點(diǎn)A（a，0）在直線y=﹣kx+k+5上

∴0=﹣ka+k+5

∴；……………………….4分

（2）∵直線與雙曲線在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9，

設(shè)點(diǎn)D（9，y）代入得：

∴

∴點(diǎn)D（9，）

代入y=﹣kx+k+5

可解得：，

可得：點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)B（0，）

∴S_△COD=S_△AOB﹣S_△AOD﹣S_△BOC

=

=

=．………………………….5分