如圖，已知?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E．求證：AB=BE．
證明：∵F是BC邊的中點(diǎn)，
∴BF=CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
∵在△CDF和△BEF中
∠C=∠FBE
∠CDF=∠E
CF=BF

∴△CDF≌△BEF（AAS），
∴BE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=BE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1中的中國結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個(gè)菱形的邊長為10cm，銳角為60°．
（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；
（2）求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中
（1）描出下列各點(diǎn)A（-3，4）B（-6，-2）C（6，-2）
（2）若以A、B、C為頂點(diǎn)，作一個(gè)平行四邊形，試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)，你的答案惟一嗎？
（3）求出這個(gè)平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD的周長是120cm，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，且△AOB的周長比△BOC的周長少10cm，則兩鄰邊的長AB=______cm，BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長，交BA的延長線于點(diǎn)F．
①請(qǐng)你猜想FA和AB的關(guān)系．
②請(qǐng)證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1，則AB的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E，DE=4cm，CE=2cm，求?ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，E是?ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，若S四邊形ABCD=6，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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