Question

（2012•潮陽(yáng)區(qū)模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍；
（2）在（1）中當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，求所得方程的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，知△=b²-4ac＞0，然后據(jù)此列出關(guān)于k的方程，解方程即可．
（2）將求得的最大整數(shù)代入得到方程求解即可．

解答：解：（1）∵x²-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4k＞0，
解得，k＜1；

（2）在k＜1中，k的最大整數(shù)是k=0，
則原方程就是x²-2x=0，
得：x（x-2）=0
解得：x=0或x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的根的判別式．解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的情況得到判別式的情況并求解不等式．