方程（3x-4）2=3x-4的根是    ．
【答案】分析：注意觀察方程的特殊性，可以將3x-4看做整體，利用因式分解法，分解為兩式相乘等于0的形式，再求根．
解答：解：（3x-4）2=3x-4，
（3x-4）2-（3x-4）=0，
（3x-4）（3x-5）=0，
∴3x-4=0或3x-5=0，
解得x1=或x2=，
原方程的解為：x1=，x2=．
點(diǎn)評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，分解后必須是兩式相乘等于0的形式，不然無法運(yùn)用因式分解法解方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2x2-3x-m=0有兩個(gè)正根，則整數(shù)m為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(4
6
-4
1
12
+3
8
)÷2
2
；
（2）解方程（x+3）2-2x（x+3）=0；
（3）解方程x2-3x-2=2；
（4）已知：x=-
5
-2，求代數(shù)式x2+4x+13的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x2+3x=0的兩個(gè)根分別為m和n，則m2n+mn2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你給出一個(gè)c值，c=
 
，使方程x2-3x+c=0無實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）解方程：|3x|=1
解：①當(dāng)3x≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=
1
3
②當(dāng)3x＜0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為-3x=1，它的解是x=-
1
3
．
（1）請你模仿上面例題的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x-2|=b+1 ①無解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

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