Question

計算：
（1）（x³-2x²+x-4）-（2x³-5x-4）
（2）（-3a）³（2a-5ab）
（3）（x-2）²（x+2）²
（4）40×39
（5）（27a³x²-9a²x²-3abx）÷（-3ax）
（6）499²

Answer 1

解：（1）原式=（x³-2x²+x-4）-（2x³-5x-4），
=（x³-2x²+x-4）-2x³+5x+4，
=-x³-2x²+6x；

（2）原式=（-3a）³（2a-5ab）=-54a⁴+135a⁴b；

（3）原式=（x-2）²（x+2）²，
=[（x-2）（x+2）]²，
=（x²-4）²，
=x⁴-8x²+16；

（4）原式=（40+）（40-），
=1600-，
=1599；

（5）原式=（27a³x²-9a²x²-3abx）÷（-3ax）=-9a²x+3ax+b；

（6）原式=（500-1）²=249001．
分析：（1）去括號合并同類項即可；
（2）根據(jù)積的乘方，單項式乘多項式的法則計算；
（3）根據(jù)平方差和完全平方公式計算；
（4）根據(jù)平方差公式計算；
（5）根據(jù)多項式除單項式的法則計算；
（6）把499寫成500-1，再利用完全平方公式計算．
點評：本題考查了合并同類項，積的乘方，單項式乘多項式，多項式的乘法，平方差公式，多項式除單項式，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意靈活運用乘法公式，可以簡化運算．