Question

若點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于拋物線y=x²-4x+1的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：先利用拋物線的性質(zhì)求出拋物線y=x²-4x+1的對(duì)稱軸，再求出原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知拋物線y=x²-4x+1的對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），因?yàn)镻點(diǎn)于原點(diǎn)關(guān)于x=2對(duì)稱，則

x+0

2

=2，即x=4，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的性質(zhì)及關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征．