51、已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，則∠AOC=
60或120
度．
分析：此題需要分類(lèi)討論，共兩種情況．先作圖后計(jì)算．
解答：解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，
∴∠AOB=3×30°=90°
（1）當(dāng)OC在∠AOB的外側(cè)時(shí)，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；

（2）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)側(cè)時(shí)，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60度．
故填60或120．
點(diǎn)評(píng)：此題計(jì)算量不大，但是不能忽略有兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知∠AOB=30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M．若點(diǎn)⊙M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM=
4
cm時(shí)，⊙M與OA相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖已知∠AOB內(nèi)有兩點(diǎn)，M、N求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并完成填空．
解：（1）連接
MN
；作
MN
垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的
角平分線
OE與CD交于點(diǎn)
P
，所以點(diǎn)
P
就是要找的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．將△OAB先繞點(diǎn)B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個(gè)單位得到△B1A2O2；
（1）在圖中畫(huà)出上述變換的圖形，并涂黑；
（2）求△OAB在上述變換過(guò)程所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中
（1）畫(huà)出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（2）請(qǐng)說(shuō)明畫(huà)出的線，為什么平分∠AOB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=
50或10
50或10
度．

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