Question

【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應(yīng)政府號召，準(zhǔn)備生育兩個小孩（生男生女機(jī)會均等，且與順序有關(guān)）．
（1）該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個小孩恰好是1男1女的有2中可能，

∴P（恰好是1男1女的）= ．

（2）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，這三個小孩中至少有1個女孩的有7種結(jié)果，

∴P（這三個小孩中至少有1個女孩）= ．

【解析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得；（2）第一胎有男、女兩種可能，第二胎由男男、男女、女男、女女四種可能，據(jù)此畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式計算可得．
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法和概率公式是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．