已知如圖，AC和BD相交于O，且被點(diǎn)O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎？精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，可證得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．
解答：解：能得到AB∥CD，且AB=CD；
證明：∵AC和BD相交于O，且被點(diǎn)O平分，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OC
∠AOB=∠COD
0B=OD
，
∴△AOC≌△BOD，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握證明三角形全等的幾個(gè)判定定理及其性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．
證明：∵AB∥DC （已知）
∴∠D=∠B （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）；
∠C=∠A （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）；
又∵OA=OB（已知）
∴
∠A=∠B
∠A=∠B
（等邊對(duì)等角）
∴∠C=∠D （等量代換）
∴OC=OD  （
等角對(duì)等邊
等角對(duì)等邊
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，說(shuō)明：AC+BD＞AB+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖，AC和BD相交于O，且被點(diǎn)O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，說(shuō)明：AC+BD＞AB+CD．

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