Question

（1）計算：2^-1+sin30°-tan45°-2012⁰
（2）已知

a-2b

a+b

=

2

5

，求

a

b

的值．

Answer 1

分析：（1）根據負整數指數冪、零指數冪以及特殊角的三角函數值得到原式=

1

2

+

1

2

-1-1，然后進行加減運算；
（2）根據比例的性質得到5（a-2b）=2（a+b），再去括號、合并得到a=4b，則

a

b

=4．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

1

2

-1-1
=-1；

（2）∵

a-2b

a+b

=

2

5

，
∴5（a-2b）=2（a+b），
∴5a-10b=2a+2b，
∴a=4b，
∴

a

b

=4．

點評：本題考查了實數的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了負整數指數冪、零指數冪、比例的性質以及特殊角的三角函數值．