如圖，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度數(shù)．
分析：設(shè)∠AOD=3x°，∠BOD=4x°求出∠AOB=7x°，∠AOC=
7
2
x°，得出
7
2
x-3x=10，求出x，即可求出答案．
解答：解：∵設(shè)∠AOD=3x°，∠BOD=4x°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=
7
2
x°
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=
7
2
x°-3x°
∴
1
2
x°=10°，
∴x=20，
∴∠AOB=7x°=140°．
點(diǎn)評：本題考查了角的計(jì)算和角平分線定義，關(guān)鍵是得出方程
7
2
x-3x=10，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=32°，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOD=30°，點(diǎn)C是射線OD上的一個動點(diǎn)．在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，△AOC恰好是等腰三角形，則此時∠A所有可能的度數(shù)為
30°，75°，120
30°，75°，120
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度數(shù)．

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