Question

游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池換水清洗過程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m³）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式。
（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量y（m³）與時間t（min）的函數(shù)解析式；
（2）問：排水、清洗、灌水各花多少時間？

Answer 1

解：（1）排水階段：設(shè)解析式為：y=kt+b，圖象經(jīng)過（0，1500），（25，1000），
則：，
解得：，
故排水階段解析式為：y=﹣20t+1500；
清洗階段：y=0，
灌水階段：設(shè)解析式為：y=at+c，圖象經(jīng)過（195，1000），（95，0），
則：，
解得：，
灌水階段解析式為：y=10t﹣950；
（2）∵排水階段解析式為：y=﹣20t+1500；
∴y=0時，0=﹣20t+1500，
解得：t=75，
則排水時間為75分鐘，清洗時間為：95﹣75=20（分鐘），
∵根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m³），
∴1500=10t﹣950，
解得：t=245，
故灌水所用時間為：245﹣95=150（分鐘）。