【題目】在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的長．
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、2
【解析】
試題分析：(1)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°，結(jié)合∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，得出∠AFD=∠C，從而得出三角形相似；(2)、根據(jù)勾股定理得出DE的長度，然后根據(jù)△ADF和△DEC相似得出答案.
試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；
∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C， ∴△ADF∽△DEC；
(2)、∵CD=AB=4，AE⊥BC，∴AE⊥AD； 在Rt△ADE中，DE=
，
∵△ADF∽△DEC，∴
； ∴
，解得AF=
．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù) B. 分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)
C. 在有理數(shù)中，不是負數(shù)就是正數(shù) D. 零是整數(shù)，但不是自然數(shù)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(0，3)．點B在x軸上．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點0，B對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)。
(1)、若點B的坐標(biāo)是（-4,0），請在圖中畫出△AEF，并寫出點E．F的坐標(biāo)；
(2)、依此旋轉(zhuǎn)，若要點F落在x軸上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標(biāo)．
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【題目】運用等式性質(zhì)進行的變形，不正確的是（ ）
A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么ac=bc
D.如果ac=bc，那么a=b
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【題目】2019年1月至8月，某市汽車產(chǎn)量為80萬輛，其中80萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.8×104B.0.8×105C.8×106D.8×105
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【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)（ ）
（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O． 
（1）寫出圖中所有與∠AOD互補的角；
（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)．
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