Question

病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物．測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克．已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例；2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題：

【小題1】求當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式
【小題2】求當x>2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式
【小題3】若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

Answer 1

【小題1】當0≤x≤2時；設(shè)y=kx
把（2，4）代入得：k=2，
∴y=2x，
【小題2】當x＞2時，設(shè)y= ，
把（2，4）代入得：m=8，
∴y=
【小題3】當y=2時；得
X₁=1，x₂=4，
∴有效時間=4-1=3小時．
答：治療疾病的有效時間是3小時

解析