Question

設(shè)n﹗表示從1連續(xù)乘到n，如：1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，…，100！=1×2×3…×100．那么，1！+2！+3！+…+100！的個(gè)位數(shù)字是

3

．

Answer 1

分析：由1！=1，各位數(shù)字為1；2！=1×=2，各位數(shù)字為2；，3！=1×2×3=6，各位數(shù)字為6；4！=24，各位數(shù)字為4，；5！=100，各位數(shù)字為0；6！=600，各位數(shù)字為；…，100！=1×2×3…×100．所以n！=5！×6×7×8×…×n，所以，n！（n＞4），個(gè)位數(shù)都為0，由1！+2！+3！+4！+5！=1+2+6+24+100=133，各位數(shù)字為3，故1！+2！+3！+…+100！的個(gè)位數(shù)字是3．

解答：解：∵1！=1，各位數(shù)字為1；2！=1×=2，各位數(shù)字為2；，3！=1×2×3=6，各位數(shù)字為6；4！=24，各位數(shù)字為4，；5！=100，各位數(shù)字為0；
∴n！=5！×6×7×8×…×n，
∴n�。╪＞4），個(gè)位數(shù)都為0，
∵1！+2！+3！+4！+5！=1+2+6+24+100=133，各位數(shù)字為3，
∴1！+2！+3！+…+100！的個(gè)位數(shù)字是3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查總結(jié)歸納分析能力，關(guān)鍵在于已知中數(shù)字的變化，總結(jié)分析出規(guī)律．