（2003•資陽）下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2
B．
C．a(chǎn)2+ab-2b2=（a-b）（a+2b）
D．a(chǎn)3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2
【答案】分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式的定義，利用排除法求解．
解答：解：A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；
B、是分式加法，不是因式分解，錯誤；
C、是十字相乘法分解因式，正確；
D、是分組分解法，應(yīng)為a3-a2-a+1=（a-1）2（a+1），錯誤；
故選C．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解．
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（2003•資陽）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應(yīng)滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應(yīng)滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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（2003•資陽）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應(yīng)滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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