【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，∴∠ACD=120°﹣60°=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，AC=AD=DE=CE，∴四邊形ACED是菱形，∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，AC=AD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正確，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】多邊形的每一個內角都等于它相鄰的外角的4倍，求多邊形的邊數(shù)．

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【題目】觀察下列各式：

……

計算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= （　�。�

A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102

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【題目】把2xy-x2-y2因式分解,結果正確的是( )
A.(x-y)2
B.(-x-y)2
C.-(x-y)2
D.-(x+y)2

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【題目】開學初,小明到某商場購物,發(fā)現(xiàn)商場正在進行購物返券活動,活動規(guī)則如下：購物每滿100元,返購物券50元,此購物券在本商場通用,且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運動鞋,在使用購物券參與購買的情況下,他的實際花費為 元.

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【題目】我國治霾任務仍然艱巨，根據(jù)國務院發(fā)布的《大氣污染防治行動計劃》，大氣污染防治行動計劃共需投入17500億元，數(shù)據(jù)17500用科學記數(shù)法表示為（ ）

A. 175×103 B. 1.75×105 C. 1.75×104 D. 1.75×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等，已知：

如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P

證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) y=﹣2x2先向右平移 3個單位，再向下平移 5個單位，所得函數(shù)解析式是( )

A. y=﹣2(x﹣3)2+5B. y=﹣2(x﹣3)2﹣5

C. y=﹣2(x+3)2+5D. y=﹣2(x+3)2﹣5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖4所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，

若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)是 （ ）

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°．

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