(本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.
(1)求AE的長(zhǎng)度;
(2)分別以點(diǎn)A、E為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè)),連接AF、EF,設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G,連接AG,
① 求證:△AEG∽△FEA;
② 試猜想∠EAG的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題10分)如圖,直線x-2y=-5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點(diǎn),這兩條線的交點(diǎn)為P.
1.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).
2.(2)求△APB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題10分)如圖,P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).
(1)求當(dāng)為何值時(shí),⊙P與直線相切,并求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí),⊙P與直線相交、相離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題10分)如圖,以點(diǎn)M(-1,0)為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D,直線y=- x- 與⊙M相切于點(diǎn)H,交x軸于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F.
1.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng);(3分)
2.(2)如圖1,弦HQ交x軸于點(diǎn)P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3分)
3.(3)如圖2,點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、C重合),連接BK交⊙M于點(diǎn)T,弦AT交x軸于點(diǎn)N.是否存在一個(gè)常數(shù)a,始終滿足MN·MK=a,如果存在,請(qǐng)求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北武夷山市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型:解答題
(本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且∠CBD=∠A.
試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京師大附中初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題10分)如圖4,邊長(zhǎng)為的矩形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,求下列各式的值:(1) (2)
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