已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當(dāng)時，求自變量的值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）在，點不在；（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）設(shè)這個函數(shù)的解析式為，由圖象經(jīng)過點根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；
（Ⅱ）分別把與代入（Ⅰ）中的解析式，根據(jù)計算結(jié)果即可作出判斷；
（Ⅲ）直接把代入（Ⅰ）中的解析式即可求得結(jié)果.
（Ⅰ）設(shè)這個函數(shù)的解析式為
依題意得，，
∴　這個函數(shù)的解析式為； 
（Ⅱ）當(dāng)時，，故點在這個函數(shù)的圖象上；
當(dāng)時，，故點不在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當(dāng)時，，
解得，．
點評：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點，在各類題型中均有出現(xiàn)，要熟練掌握.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點B是反比例函數(shù)上一點，矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形 OCDF的面積之和為68，則反比例函數(shù)的解析式是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，點M在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（﹣1，2）、點B（﹣4，n）

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
（1）求的值；
（2）當(dāng)取什么值時，函數(shù)的值大于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)與相交于A，B兩點，且A(3,4)過A作AC⊥x軸于C點，

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
（2）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點E使得以B，O，E為頂點的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象位于（    ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

裝卸工人往一輛大型運貨車上裝載貨物．裝完貨物所需時間（min）與裝載速度（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖：

⑴這批貨物的質(zhì)量是多少？
⑵寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶貨車到達目的地后開始卸貨，如果以1.5t/min的速度卸貨，需要多長時間才能卸完貨物？

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